第1关：基于哈夫曼树的数据压缩算法
题目
任务描述
输入一串字符串，根据给定的字符串中字符出现的频率建立相应哈夫曼树，构造哈夫曼编码表，在此基础上可以对待压缩文件进行压缩（即编码），同时可以对压缩后的二进制编码文件进行解压（即译码）。
编程要求
输入
多组数据，每组数据一行，为一个字符串（只考虑26个小写字母即可）。当输入字符串为“0”时，输入结束。
输出
每组数据输出2n+4行（n为输入串中字符类别的个数）。第一行为统计出来的字符出现频率（只输出存在的字符，格式为：字符：频度），每两组字符之间用一个空格分隔，字符按照ASCII码从小到大的顺序排列。第二行至第2n行为哈夫曼树的存储结构的终态（形如教材表5.2（b），一行当中的数据用空格分隔）。第2n+2行为每个字符的哈夫曼编码（只输出存在的字符，格式为：字符：编码），每两组字符之间用一个空格分隔，字符按照ASCII码从小到大的顺序排列。第2n+3行为编码后的字符串，第2n+4行为解码后的字符串（与输入的字符串相同）。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入：
aaaaaaabbbbbccdddd
aabccc
0
预期输出：
a:7 b:5 c:2 d:4
1 7 7 0 0
2 5 6 0 0
3 2 5 0 0
4 4 5 0 0
5 6 6 3 4
6 11 7 2 5
7 18 0 1 6
a:0 b:10 c:110 d:111
00000001010101010110110111111111111
aaaaaaabbbbbccdddd
a:2 b:1 c:3
1 2 4 0 0
2 1 4 0 0
3 3 5 0 0
4 3 5 2 1
5 6 0 3 4
a:11 b:10 c:0
111110000
aabccc
参考答案
1.h
#include<iostream>
#include<string.h>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
typedef struct
{//哈夫曼树结点的形式
int weight; //结点的权值
int parent,lchild,rchild; //结点的双亲、左孩子、右孩子的下标
}HTNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存储哈夫曼树
typedef char **HuffmanCode; //定义编码表类型
int Search(char a[],char ch)
{//查找数组中字符ch所在的位置，返回数组下标，否则返回-1
for(int i=0;a[i]!='\0';i++)
{
if(a[i]==ch) return i;
}
return -1;
}
void Sort(char a[],int b[],int len)
{//按ASCII码冒泡排序
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (strcmp(&a[j], &a[j + 1]) > 0) { // 如果前面的字符比后面的字符大
char temp = a[j];
int t = b[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp; //把前面的字符和后面的字符交换
b[j] = b[j+1];
b[j+1] = temp;//b同上
}
}
}
}
void Select_min(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2)
{// 在HT[k](1≤k≤i-1）中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点，并返回它们在HT中的序号s1和s2
int MIN1=0x3f3f3f3f,MIN2=0x3f3f3f3f;//MIN1最小值，MIN2次小值 0x3f3f3f3f表示为数值初始化成正无穷大
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!HT[i].parent&&HT[i].weight<MIN1){
//小于最小值 把最小值赋值给次小值 并把最小值的下标赋值给次小值的下标
MIN2=MIN1;
s2=s1;
MIN1=HT[i].weight;
s1=i;
}
else if(!HT[i].parent&&HT[i].weight<MIN2){
//小于次小值
MIN2=HT[i].weight;
s2=i;
}
}
}
int m;
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n,int b[])
{//构造哈夫曼树HT
if(n<=1) return;
m = 2*n-1; //n个权值共有2n-1个节点
HT = new HTNode[m+1];//从下标为1开始，所以分配m+1个单元
for(int i=1;i<=m;i++)
{
//初始化为0 防止存储之前的旧数据
HT[i].parent = 0;
HT[i].lchild = 0;
HT[i].rchild = 0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
HT[i+1].weight = b[i];
}
int s1,s2;
for(int i=n+1 ; i<=m; i++)
{
Select_min(HT,i-1,s1,s2);
HT[s1].parent = i;HT[s2].parent = i;//双亲由0改为i
HT[i].lchild = s1;
HT[i].rchild = s2; //s1和s2分别作为i的左右孩子
HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;//i的权值为左右孩子权值之和
}
}
void CreateHuffmanCode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n)
{//从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码，存储在编码表HC中
HC = new char*[n+1];//分配存储n个字符编码的编码表空间
char *cd = new char[n];//分配临时存放每个字符编码的动态数组空间
cd[n-1]='\0';//编码结束符
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int start=n-1;//start开始时指向最后，即编码结束符位置
int c=i;
int f=HT[i].parent;//f指向节点c的双亲结点
while(f!=0)
{
start--;
if(HT[f].lchild == c) cd[start]='0';//结点c是f的左孩子，则生成代码0
else cd[start] ='1';//结点c是f的右孩子，则生成代码1
c = f;
f = HT[f].parent;//继续向上回溯
}
HC[i]=new char[n-start];//为第i个字符的编码分配空间
strcpy(HC[i],&cd[start]);//将求得的编码从临时空间cd复制到HC的当前行中
}
delete cd;//释放临时空间
}
void CharFrequency(char ch[],char a[],int b[],int &j)
{//统计词频
a[0] = ch[0];//先存储第一个
j = 1;//j初始化为1
for(int i=0;i<strlen(ch);i++)
{
int index = Search(a,ch[i]);
if(index > -1)
{ //在其中
b[index]++;
}else
{ //不在其中
b[strlen(a)] = 1;
a[strlen(a)] = ch[i];
j++;
}
}
}
void PrintHT(HuffmanTree HT)
{//输出哈夫曼树的存储结构的终态
for (int i=1;i<=m;i++)
{
cout << i << " " << HT[i].weight << " " << HT[i].parent << " " << HT[i].lchild << " " << HT[i].rchild << endl;
}
}
void PrintHC(HuffmanCode HC,char a[],int j)
{//输出每个字符的哈夫曼编码
for(int i=1 ; i<=j; i++){
if(i == j)
{
cout<<a[i-1]<<":"<<HC[i]<<endl;//最后一个直接换行
}else{
cout<<a[i-1]<<":"<<HC[i]<<" ";
}
}
}